已知函数f（x）满足2f（x）+f（-x）=3^x+1+3^1-x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对于任意的x∈R，不等式f（2x）-mf（x）+6≥0恒成立，求实数m的取值范围．

【答案】（1）f（x）=3^x+3^-x；
（2）m∈（-∞，4]．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：6引用：1难度：0.5

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1．下列不等式恒成立的是（　　）
A．
x
2
＞
0
B．x²+x+1＞0 C．
x
+
1
x
≥
2
D．x³+1≥0
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：6引用：1难度：0.7
解析
2．对于任意实数x,不等式|x+1|≥m+3恒成立，则实数m应满足（　　）
A．m≤-3 B．m＜-3 C．m＞-2 D．m≥-2
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：13引用：1难度：0.8
解析
3．已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣2≤x≤1}．
（1）求a的值；
（2）若
|
f
（
x
）
-
2
f
（
x
2
）
|
≤
k
恒成立，求k的取值范围．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：5引用：1难度：0.7
解析

已知函数f（x）满足2f（x）+f（-x）=3x+1+31-x．（1）求f（x）的解析式；（2）若对于任意的x∈R，不等式f（2x）-mf（x）+6≥0恒成立，求实数m的取值范围．