当前位置： 2020-2021学年辽宁省鞍山市立山十四中八年级（下）质检数学试卷（4月份）> 试题详情

计算：
（1）（6
x
4
-2x
1
x
）÷3
x
；
（2）2a
3
a
b
2
-
b
6
27
a
3
+2a²b
3
4
a
．

【考点】二次根式的混合运算．

【答案】（1）

；
（2）

．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

发布：2025/6/12 0:30:1组卷：38引用：1难度：0.6

相似题

1．【阅读材料】像
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
=
1
、
a
•
a
=
a
（
a
≥
0
）
、
（
b
+
1
）
（
b
-
1
）
=
b
-
1
（
b
≥
0
）
两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，
5
与
5
，
2
+
1
与
2
-
1
，
2
3
+
3
5
与
2
3
-
3
5
等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
【解决问题】
（1）填空：
7
-
3
的有理化因式为
；
（2）化简：
1
2
-
3
-
9
3
；
（3）已知正整数a,b满足
a
2
-
1
-
b
2
=
3
-
2
2
，求a,b的值．
发布：2025/6/13 8:0:2组卷：487引用：4难度：0.5
解析
2．阅读下列材料，然后解答问题．
在进行二次根式的化简与计算时我们有时会遇到如：
3
2
，
2
3
+
1
这样的式子将其进一步化简为：
3
2
=
3
×
2
2
×
2
=
3
2
2
；
2
3
+
1
=
2
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
×
（
3
-
1
）
=
2
×
（
3
-
1
）
2
=
3
-
1
．
以上将分母中的根号化去的过程，叫做分母有理化．
（1）根据上面规律化简：
1
5
=
；
1
5
-
1
=
．
（2）化简下列各式：
①
5
-
1
2
-
2
5
-
1
=
．
②
8
-
2
2
-
2
8
-
2
=
．
③
13
-
3
2
-
2
13
-
3
=
．
（3）用含n（n≥1的整数）的式子写出（2）中第n个式子，并化简．
发布：2025/6/13 8:0:2组卷：59引用：1难度：0.5
解析
3．已知a=2+
5
，b=2-
5
，求代数式a²b+ab²的值．
发布：2025/6/13 8:0:2组卷：1844引用：8难度：0.7
解析

计算：（1）（6x4-2x1x）÷3x；（2）2a3ab2-b627a3+2a2b34a．

3．已知a=2+5，b=2-5，求代数式a2b+ab2的值．

计算：
（1）（6
x
4
-2x
1
x
）÷3
x
；
（2）2a
3
a
b
2
-
b
6
27
a
3
+2a²b
3
4
a
．

3．已知a=2+
5
，b=2-
5
，求代数式a²b+ab²的值．