已知n!=n×（n-1）×（n-2）×……×2×1，则
1
！
3
！
+
2
！
4
！
+
3
！
5
！
+
…
+
98
！
100
！
的值为（　　）

A．

B．

C．

100

D．

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/25 15:30:2组卷：315引用：1难度：0.7

相似题

1．记M=96×（
1
3
2
-
4
+
1
4
2
-
4
+
…
+
1
100
2
-
4
），则与M最接近的整数为
．
发布：2025/5/25 14:0:1组卷：181引用：3难度：0.6
解析
2．观察下列等式：
第1个等式：
（
1
-
1
3
）
÷
4
3
=
1
2
；
第2个等式：
（
1
-
1
4
）
÷
9
8
=
2
3
；
第3个等式：
（
1
-
1
5
）
÷
16
15
=
3
4
；
第4个等式：
（
1
-
1
6
）
÷
25
24
=
4
5
；
第5个等式：
（
1
-
1
7
）
÷
36
35
=
5
6
；
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：
；
（2）写出你猜想的第n个等式
（用含n的等式表示），并证明．
发布：2025/5/25 18:30:1组卷：100引用：3难度：0.7
解析
3．如图，被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第二行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和，表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，第三个数记为a₃，…，第n个数记为a_n．则a₁₀₀的值为（　　）
A．100 B．199 C．5050 D．10000
发布：2025/5/25 17:30:1组卷：333引用：3难度：0.7
解析

已知n!=n×（n-1）×（n-2）×……×2×1，则1！3！+2！4！+3！5！+…+98！100！的值为（ ）