如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=6cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t s（0＜t＜3）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
（3）直接写出t为何值时△ADE为直角三角形？
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）证明见解答过程；
（2）四边形AEFD能成为菱形；t=2；
（3）当t=1.5时，△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=2.4时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）．
（2）四边形AEFD能成为菱形；t=2；
（3）当t=1.5时，△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=2.4时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/4 8:0:9组卷：72引用：1难度：0.5
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发布：2025/6/8 13:30:1组卷：67引用：1难度：0.2 -
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发布：2025/6/8 15:0:1组卷：373引用：3难度：0.2
