材料阅读：
材料一：若a是正整数，a除以6的余数为1，则称a是“余一数”．
例如：13是正整数且13÷6=2…1，则13是“余一数”．
材料二：对于任意四位正整数p,p的千位数字为a、百位数字为b、十位数字为c、个位数字为d,规定：F（p）=a+bc+d．
请根据以上材料，解决下列问题：
（1）判断：346，1537是不是“余一数”？并说明理由；
（2）若四位正整数q是“余一数”，q的千位数字与个位数字的和等于7，百位数字与十位数字的和等于6，千位数字与百位数字的和大于十位数字与个位数字的和，F（q）是有理数，求所有满足条件的q.
a
+
b
c
+
d
F
（
q
）
【考点】因式分解的应用．
【答案】（1）346不是“余一数”，1537是“余一数”．理由见解析；
（2）q=4513或q=6331．
（2）q=4513或q=6331．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：324引用：2难度：0.5
