重庆、武汉、南京并称为主大“火炉”城市，而重庆比武汉、南京更厉害，堪称三大“火炉”之首．某人在歌乐山修建了一座避暑山庄O（如图）．为吸引游客，准备在门前两条夹角为π6（即∠AOB）的小路之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰激凌”般的凉爽感，已知弓形花园的弦长|AB|=23且点A，B落在小路上，记弓形花园的顶点为M，∠MAB=∠MBA=π6，设∠OBA=θ．
（1）将OA，OB用含有θ的关系式表示出来；
（2）该山庄准备在M点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何规划花园（即OA，OB长度），才使得喷泉M与山庄O距离即|OM|值最大？
π
6
3
π
6
【考点】三角函数应用．
【答案】（1）OA=4sinθ，
OB=4sin（θ+）；
（2）当OA=OB+3时，|OM|取得最大值为4+2．
3
OB=4
3
π
6
（2）当OA=OB
6
2
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/2 8:0:9组卷：550引用：5难度：0.3
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（1）根据图像，试求y=Acos（ωt+φ）+b（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的表达式；
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2．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动如图2，将筒车抽象为一个半径为R的圆，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒，当t=0时，盛水筒M位于点
，经过t秒后运动到点P（x,y），点P的纵坐标满足y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，|φ|＜P0（3，-33）），则当筒车旋转100秒时，盛水筒M对应的点P的纵坐标为 ．π2
发布：2024/12/29 7:0:1组卷：127引用：3难度：0.7 -
3．某实验室白天的温度f（t）（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：
，t∈[6，18]．f（t）=10-2sin（π12t+π3）
（1）求实验室白天的最大温差；
（2）若要求实验室温度高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？发布：2024/12/29 9:0:1组卷：149引用：3难度：0.7
