如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中，证明：∠A+∠D=∠C+∠B；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：66个；
（3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数．
（4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．
【考点】三角形内角和定理．
【答案】6
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/7 8:0:9组卷：262引用：3难度：0.3
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