在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题：
（1）如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系：a2+b2=（a+b）2-2aba2+b2=（a+b）2-2ab．
（2）若图1中a,b满足a+b=9，ab=15，求a2+b2的值；
（3）如图2，点C在线段AB上，以AC，BC为边向两边作正方形，AC+BC=8，两正方形的面积分别为S1、S2，且S1+S2=40，求图中阴影部分面积．
【考点】因式分解的应用；完全平方公式的几何背景．
【答案】a2+b2=（a+b）2-2ab
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/4 22:30:1组卷：439引用：2难度：0.7
