已知f（x）=log₂x.
（1）求函数g（x）=f²（x）+2f（
x
16
）的单调区间；
（2）求证：x∈[π，2π]时，
（
1
-
sinx
）
f
2
（
x
）
-
（
1
-
sinx
-
cosx
）
f
（
x
）
+
4
f
（
x
）
+
2
sinxsin（x+
π
4
）＞2成立．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：62引用：2难度：0.3

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1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（　　）
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发布：2024/12/15 2:0:2组卷：17引用：3难度：0.8
解析
2．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：245引用：10难度：0.6
解析
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．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：107引用：2难度：0.5
解析

A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

已知f（x）=log2x.（1）求函数g（x）=f2（x）+2f（x16）的单调区间；（2）求证：x∈[π，2π]时，（1-sinx）f2（x）-（1-sinx-cosx）f（x）+4f（x）+2sinxsin（x+π4）＞2成立．