在平面直角坐标系xOy中，动圆P与圆C1：x2+y2+2x-454=0内切，且与圆C2：x2+y2-2x+34=0外切，记动圆P的圆心的轨迹为E．
（1）求轨迹E的方程；
（2）不过圆心C2且与x轴垂直的直线交轨迹E于A，M两个不同的点，连接AC2交轨迹E于点B．
（i）若直线MB交x轴于点N，证明：N为一个定点；
（ii）若过圆心C1的直线交轨迹E于D，G两个不同的点，且AB⊥DG，求四边形ADBG面积的最小值．
x
2
+
y
2
+
2
x
-
45
4
=
0
x
2
+
y
2
-
2
x
+
3
4
=
0
【考点】轨迹方程．
【答案】（1）；
（2）（i）证明见解析；
（ii）．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
（2）（i）证明见解析；
（ii）
288
49
【解答】
【点评】
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