已知函数f（x）=ex-1+e-x+1，g（x）=a（x2-2x）（a＜0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）讨论函数h（x）=f（x）-g（x）的零点个数．
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）函数f（x）的单调递减区间是（-∞，1），单调递增区间是（1，∞）
（2）当-2＜a＜0时，函数h（x）没有零点；当a=-2时，函数h（x）有一个零点；当a＜-2时，函数h（x）有两个零点．
（2）当-2＜a＜0时，函数h（x）没有零点；当a=-2时，函数h（x）有一个零点；当a＜-2时，函数h（x）有两个零点．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/3 8:0:9组卷：63引用：2难度：0.5
