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如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,直线y=-x+4分别交x轴,y轴于点C,A,点B在x轴的负半轴上,且OB=
1
2
OC,作直线AB.

(1)求直线AB的解析式;
(2)点P在线段AB上(不与点A重合),过点P作PQ∥x轴交AC于点Q,设点P的横坐标为t,线段PQ的长为d,求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,在直线AB的右侧以线段AP为斜边作等腰直角△ADP,连接OD,以线段OD为直角边作等腰直角三角形ODE,且DO=DE,且点E在直线OD的右侧,则点E的坐标为
(t+4,2t+4)
(t+4,2t+4)
.(用含有t的代数式表示)
(4)在(2)、(3)的条件下,若QP=QE,则t=
-
2
3
-
2
3

【考点】一次函数综合题
【答案】(t+4,2t+4);-
2
3
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:423引用:1难度:0.3
相似题
  • 1.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线AC的解析式为y=-
    1
    4
    x+1,直线AC交x轴于点C,交y轴于点A.
    (1)若等边△OBD的顶点D与点C重合,另一顶点B在第一象限内,直接写出点B的坐标;
    (2)过点B作x轴的垂线l,在l上是否存在一点P,使得△AOP的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
    (3)试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.

    发布:2025/6/9 10:30:1组卷:128引用:3难度:0.3
  • 2.规定:若直线l与图形M有公共点,则称直线l是图形M的关联直线.已知:矩形ABCD的其中三个顶点的坐标为A(t,0),B(t+2,0),C(t+2,3).
    (1)当t=1时,如图以下三个一次函数y1=x+1,y2=-x+6,y3=x+3,y4=-x+2中,
    是矩形ABCD的关联直线;
    (2)已知直线l:y=x+3,若直线l是矩形ABCD的关联直线,求t的取值范围;
    (3)如果直线m:y=tx+1(t>0)是矩形ABCD的关联直线,请直接写出t的取值范围.

    发布:2025/6/8 22:30:1组卷:179引用:1难度:0.2
  • 3.如图所示,把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中,使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上,连接AC,且AC=4
    5
    OC
    OA
    =
    1
    2

    (1)求AC所在直线的解析式;
    (2)将纸片OABC折叠,使点A与点C重合(折痕为EF),求折叠后纸片重叠部分的面积.
    (3)求EF所在的直线的函数解析式.

    发布:2025/6/8 23:30:1组卷:7293引用:9难度:0.1
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