如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=-x+4分别交x轴，y轴于点C，A，点B在x轴的负半轴上，且OB=12OC，作直线AB．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点P在线段AB上（不与点A重合），过点P作PQ∥x轴交AC于点Q，设点P的横坐标为t,线段PQ的长为d,求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，在直线AB的右侧以线段AP为斜边作等腰直角△ADP，连接OD，以线段OD为直角边作等腰直角三角形ODE，且DO=DE，且点E在直线OD的右侧，则点E的坐标为 （t+4，2t+4）（t+4，2t+4）．（用含有t的代数式表示）
（4）在（2）、（3）的条件下，若QP=QE，则t=-23-23．
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【考点】一次函数综合题．
【答案】（t+4，2t+4）；-
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：423引用：1难度：0.3
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1．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AC的解析式为y=-x+1，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A．14
（1）若等边△OBD的顶点D与点C重合，另一顶点B在第一象限内，直接写出点B的坐标；
（2）过点B作x轴的垂线l,在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标．发布：2025/6/9 10:30:1组卷：128引用：3难度：0.3 -
2．规定：若直线l与图形M有公共点，则称直线l是图形M的关联直线．已知：矩形ABCD的其中三个顶点的坐标为A（t,0），B（t+2，0），C（t+2，3）．
（1）当t=1时，如图以下三个一次函数y1=x+1，y2=-x+6，y3=x+3，y4=-x+2中，是矩形ABCD的关联直线；
（2）已知直线l：y=x+3，若直线l是矩形ABCD的关联直线，求t的取值范围；
（3）如果直线m：y=tx+1（t＞0）是矩形ABCD的关联直线，请直接写出t的取值范围．发布：2025/6/8 22:30:1组卷：179引用：1难度：0.2 -
3．如图所示，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，连接AC，且AC=4，5OCOA=12
（1）求AC所在直线的解析式；
（2）将纸片OABC折叠，使点A与点C重合（折痕为EF），求折叠后纸片重叠部分的面积．
（3）求EF所在的直线的函数解析式．发布：2025/6/8 23:30:1组卷：7293引用：9难度：0.1
