如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,直线y=-x+4分别交x轴,y轴于点C,A,点B在x轴的负半轴上,且OB=12OC,作直线AB.

(1)求直线AB的解析式;
(2)点P在线段AB上(不与点A重合),过点P作PQ∥x轴交AC于点Q,设点P的横坐标为t,线段PQ的长为d,求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,在直线AB的右侧以线段AP为斜边作等腰直角△ADP,连接OD,以线段OD为直角边作等腰直角三角形ODE,且DO=DE,且点E在直线OD的右侧,则点E的坐标为 (t+4,2t+4)(t+4,2t+4).(用含有t的代数式表示)
(4)在(2)、(3)的条件下,若QP=QE,则t=-23-23.
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【考点】一次函数综合题.
【答案】(t+4,2t+4);-
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【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:423引用:1难度:0.3
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1.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线AC的解析式为y=-
x+1,直线AC交x轴于点C,交y轴于点A.14
(1)若等边△OBD的顶点D与点C重合,另一顶点B在第一象限内,直接写出点B的坐标;
(2)过点B作x轴的垂线l,在l上是否存在一点P,使得△AOP的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
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(2)已知直线l:y=x+3,若直线l是矩形ABCD的关联直线,求t的取值范围;
(3)如果直线m:y=tx+1(t>0)是矩形ABCD的关联直线,请直接写出t的取值范围.发布:2025/6/8 22:30:1组卷:179引用:1难度:0.2 -
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,5OCOA=12
(1)求AC所在直线的解析式;
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