阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0
∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1=0，求a-b的值；
（2）已知等腰△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2-4a-6b+11=0，求△ABC的周长；
（3）已知x+y=2，xy-z2-4z=5，求xyz的值．
【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：7059引用：16难度：0.1
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1．已知代数式x2-5x+7，当x=m时，代数式有最小值q.则m和q的值分别是（ ）
发布：2025/6/16 6:30:1组卷：846引用：2难度：0.5 -
2．配方：x2-12x+=（x-）2．
发布：2025/6/16 6:30:1组卷：375引用：8难度：0.9 -
3．仔细阅读下面例题，解答问题．
【例题】已知：m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0，
∴（m-n）2+（n-4）2=0，
∴m-n=0，n-4=0，
∴m=4，n=4．
∴m的值为4，n的值为4．
【问题】仿照以上方法解答下面问题：
（1）已知x2+2xy+2y2-6y+9=0，求x、y的值．
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-12a-16b+100=0，求斜边长c的值．发布：2025/6/16 8:0:2组卷：858引用：10难度：0.7
