射线a绕原点O从数轴的正半轴逆时针旋转一定的角度θ（0°≤θ≤360°），射线上的一点N与原点O的距离（ON）为n,并规定：当0°≤θ≤90°或270°≤θ≤360°时，点N的位置记作N（θ，n）；当90°＜θ＜270°时，点N的位置记作N（θ，-n）．如图，点S、T的位置表示为S（30°，2.5），T（235°，-4）．回答下列问题：
（1）已知点A（70°，3），点B（250°，-4），则点A与点B的距离为
7
7
；线段AB的中点M的位置是（
250°
250°
，
-0.5
-0.5
）．
（2）已知点C（120°，-5），点D（300°，6），P（0°，4），点Q从C点出发，以每秒2个单位长度的速度在线段CD上来回运动；同时射线OP以每秒10°的速度绕原点O逆时针旋转，当时间t（其中0≤t≤36）为何值时，OP⊥CD？并求出此时三角形POQ的面积．
（3）直接写出位置满足（θ，5）的所有点所围成的图形面积．（结果保留一位小数）

【答案】7；250°；-0.5

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：477引用：2难度：0.5

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1．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，2）、B（-1，3）、C（-2，-1），线段AC交x轴于点P，如果将△ABC绕点P按顺时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，那么点B的对应点B'的坐标是（　　）
A．
（
-
1
3
，-
5
3
）
B．（2，-2） C．
（
1
3
，-
5
3
）
D．
（
-
2
3
，
2
）
发布：2024/11/28 22:30:1组卷：295引用：6难度：0.6
解析
2．如图，在△ABO中，AB⊥OB，
OB
=
3
，AB=1，将△ABO绕O点旋转90°后得到△A₁B₁O，则点A₁的坐标是（　　）
A．
（
-
1
，
3
）
B．
（
-
1
，
3
）
或
（
1
，-
3
）
C．
（
-
1
，-
3
）
D．
（
-
1
，
3
）
或
（
-
1
，-
3
）
发布：2024/11/17 3:30:1组卷：778引用：13难度：0.7
解析
3．在平面直角坐标系中，把点P（-2，3）向右平移5个单位得到点P₁，再将点P₁绕原点旋转90°得到点P₂，则点P₂的坐标是（　　）
A．（3，-3） B．（-3，3）
C．（3，3）或（-3，-3） D．（3，-3）或（-3，3）
发布：2024/11/10 0:0:3组卷：84引用：2难度：0.7
解析

A．（ - 1 ， 3 ）	B．（ - 1 ， 3 ）或（ 1 ，- 3 ）
C．（ - 1 ，- 3 ）	D．（ - 1 ， 3 ）或（ - 1 ，- 3 ）

A．（3，-3）	B．（-3，3）
C．（3，3）或（-3，-3）	D．（3，-3）或（-3，3）

1．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，2）、B（-1，3）、C（-2，-1），线段AC交x轴于点P，如果将△ABC绕点P按顺时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，那么点B的对应点B'的坐标是（ ）