已知：
3
1
×
3
=
1
-
1
3
，
2
3
×
5
=
1
3
-
1
5
，
2
5
×
7
=
1
5
-
1
7
，…
（1）按照上面算式，你能猜出
2
2005
×
2007
=
1
2005
-
1
2007
1
2005
-
1
2007
；
（2）利用上面的规律计算：
3
1
×
4
+
3
4
×
7
+
3
7
×
10
+
3
10
×
13
+
…
+
3
301
×
304
的值．

【答案】

2005

2007

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/15 6:0:3组卷：23引用：2难度：0.7

相似题

1．砸“金蛋”游戏：把200个“金蛋”连续编号为1，2，3，…接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎，将剩余“金蛋”用新连续编号为1，2，3，…接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎…按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止，操作过程中砸碎编号是“60”的“金蛋”共有
个．
发布：2025/6/14 15:30:1组卷：146引用：2难度：0.5
解析
2．a是不为1的有理数，我们把
1
1
-
a
称为a的差倒数．如：2的差倒数是
1
1
-
2
=-1，-1的差倒数
1
1
-
（
-
1
）
=
1
2
，已知a₁=-
1
3
，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₂₀=
．
发布：2025/6/14 17:0:2组卷：302引用：5难度：0.5
解析
3．一列数a₁，a₂，a₃，…，a_n，其中a₁=-1，a₂=
1
1
-
a
1
，a₃=
1
1
-
a
2
，…，a_n=
1
1
-
a
n
-
1
，则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₂₁的值为（　　）
A．1009 B．
3
2
C．
2019
2
D．1008
发布：2025/6/14 17:0:2组卷：495引用：2难度：0.5
解析

已知：31×3=1-13，23×5=13-15，25×7=15-17，…（1）按照上面算式，你能猜出22005×2007=12005-1200712005-12007；（2）利用上面的规律计算：31×4+34×7+37×10+310×13+…+3301×304的值．