A.磁聚焦法是测量电子比荷的常用方法.如图所示，电子连续不断地从热阴极K无初速度地逸出，在阳极A上有个小孔，当施加电压U0时，电子就能通过小孔进入两极板，极板长为L，宽为d.两极板上施加不大的交变电压u=U1sinωt,使得电子在两极板间发生不同程度的偏转，设电子能全部通过极板，且时间极短，而后电子进入水平向右的匀强磁场B0，当电子打到屏幕N上会出现一条直线亮斑，两极板与屏幕N的中心O之间的距离为z,电子的电量为e,质量为m。求：
（1）电子射出两极板时距离中心轴的最大位移ym，竖直方向的最大速度vym；
（2）当z取值逐渐增加时亮斑的长度在变化，亮斑的最大长度Lm，以及此时z的值；
（3）取z=πmv0B0e，磁场B大小从2B0开始取不同的值时，发现屏幕上亮斑长度也会变化，亮斑端点的坐标（x,y）与磁场B的关系。
z
=
πm
v
0
B
0
e
【答案】（1）电子射出两极板时距离中心轴的最大位移ym为，竖直方向的最大速度vym为；
（2）亮斑的最大长度Lm为，以及此时z的值为，n=0，1，2，3……；
（3）亮斑端点的坐标（x，y）与磁场B的关系为：x=±，y=±（+sin）。
U
1
L
2
4
d
U
0
U
1
L
d
e
2
m
U
0
（2）亮斑的最大长度Lm为
U
1
L
2
d
U
0
L
2
+
8
m
U
0
e
B
2
0
+
2
U
1
L
d
B
0
m
2
e
U
0
4
nπ
+
π
+
2
acrtan
4
L
B
0
m
U
0
2
e
2
B
0
2
m
U
0
e
（3）亮斑端点的坐标（x，y）与磁场B的关系为：x=±
U
1
L
B
d
m
2
e
U
0
（
1
-
cos
π
B
B
0
）
U
1
L
2
4
d
U
0
U
1
L
d
B
m
2
e
U
0
π
B
B
0
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：545引用：2难度：0.1
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发布：2024/12/29 19:30:1组卷：809引用：13难度：0.9 -
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发布：2024/12/29 17:0:1组卷：354引用：5难度：0.9 -
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