如图1是一个长为4a,宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个如图2的图形．
（1）观察图形，请你写出（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系式；
（2）若x+1x=3，利用（1）中的结论，求x-1x的值；
（3）若（2021-m）（2022-m）=4，求（m-2021）2+（2022-m）2的值．
1
x
1
x
【考点】完全平方公式的几何背景；多项式乘多项式．
【答案】（1）（a+b）2-（a-b）2=4ab．
（2）±．
（3）9．
（2）±
5
（3）9．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：542引用：2难度：0.4
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2．如图1是一个宽为a、长为4b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
（1）观察图2，请你用等式表示（a+b）2，（a-b）2，ab之间的数量关系：；
（2）根据（1）中的结论．如果x+y=5，xy=，求代数式（x-y）2的值；94
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（1）观察图形，请根据大长方形的面积，写出一个正确的等式 ；
（2）若每块小长方形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．发布：2025/6/8 1:30:1组卷：60引用：1难度：0.5
