如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a,0），B（b,0），且a,b满足
|
a
+
2
|
+
b
-
4
=
0
，点C的坐标为（0，3）．
（1）求a,b的值及△ABC的面积；
（2）若点M在x轴上，且△ABC的面积是△ACM的3倍，试求点M的坐标．

【答案】（1）a=-2，b=4，9；（2）（0，0）或（-4，0）．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/7 8:0:1组卷：182引用：2难度：0.6

相似题

1．在直角三角形ABC中，BC=6，AC=8，点D在线段AC上从C向A运动．若设CD=x,△ABD的面积为y.
（1）请写出y与x的关系式；
（2）当△ABD的面积是△ABC的面积的
1
3
时，求AD．
发布：2025/6/7 22:30:2组卷：395引用：5难度：0.3
解析
2．如图，已知△ABC的面积为1，分别倍长（延长一倍）边AB，BC，CA得到△A₁B₁C₁，再分别倍长边A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁得到△A₂B₂C₂…按此规律，倍长2021次后得到的△A₂₀₂₁B₂₀₂₁C₂₀₂₁的面积为
．
发布：2025/6/7 22:30:2组卷：611引用：4难度：0.6
解析
3．如图，在△BHT中，∠B=90°，BC=3，HC=QT，S_△BCQ=6，9BH=8BT，则S_△TAH-S_△ACQ的值为
．
发布：2025/6/7 23:30:2组卷：31引用：1难度：0.6
解析

如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a,0），B（b,0），且a,b满足|a+2|+b-4=0，点C的坐标为（0，3）．（1）求a,b的值及△ABC的面积；（2）若点M在x轴上，且△ABC的面积是△ACM的3倍，试求点M的坐标．