如图，曲线C₁是著名的笛卡尔心形曲线．它的极坐标方程为ρ=1-sinθ（θ∈[0，2π））．曲线C₂是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．
（1）求曲线C₂的极坐标方程，并求曲线C₁和曲线C₂交点的极坐标；
（2）以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线C₃的参数方程为
x
=
tcos
π
3
，
y
=
tsin
π
3
，
（t为参数）．若曲线C₃与曲线C₁相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．

【答案】（1）（

，

），（

，

）．
（2）2．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/13 8:0:9组卷：145引用：7难度：0.6

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1．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁：ρcosθ=3，曲线C₂：ρ=4cosθ（
0
≤
θ
＜
π
2
）．
（1）求C₁与C₂交点的极坐标；
（2）设点Q在C₂上，
OQ
=
2
3
QP
，求动点P的极坐标方程．
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：144引用：5难度：0.3
解析
2．已知点的极坐标是
（
3
，
π
4
）
，则它的直角坐标是

．
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：12引用：2难度：0.7
解析
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A．一条射线和一个圆	B．一条直线和一个圆
C．两条直线	D．一个圆

1．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1：ρcosθ=3，曲线C2：ρ=4cosθ（0≤θ＜π2）．（1）求C1与C2交点的极坐标；（2）设点Q在C2上，OQ=23QP，求动点P的极坐标方程．