已知函数f（x）=lnx-ax.
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）无零点，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）有两个相异零点x1，x2，求证：x1x2＞e2．
x
1
x
2
＞
e
2
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）当a≤0时，f（x）在0+∞上单调递增；
当a＞0时，f（x）在上单调递增，在上单调递减．
（2）；
（3）证明过程见解答．
当a＞0时，f（x）在
（
0
，
1
a
）
（
1
a
，
+
∞
）
（2）
（
1
e
，
+
∞
）
（3）证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：120引用：1难度：0.3
