【探究】（1）如图1，∠ADC=100°，∠BCD=120°，∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则∠AFB=

20

20

°；
（2）如图2，∠ADC=α，∠BCD=β，且α+β＞180°，∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则∠AFB=

1

2

∠α+

1

2

∠β-90°

1

2

∠α+

1

2

∠β-90°

；（用α、β表示）
（3）如图3，∠ADC=α，∠BCD=β，当∠DAB和∠CBE的平分线AG、BH平行时，α、β应该满足怎样的数量关系？请证明你的结论．

（4）如果将（2）中的条件α+β＞180°改为α+β＜180°，再分别作∠DAB和∠CBE的平分线，你又可以找到怎样的数量关系？画出图形并直接写出结论．