如图，一次函数y=mx+n（m≠0）与反比例函数y=kx（k≠0）的图象相交于A（-1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式．
（2）过点B作BD⊥y轴，求△ABD的面积．
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）y=-，y=-x+1；（2）3．
2
x
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/7 23:0:2组卷：44引用：1难度：0.3
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1．如图，已知反比例函数与一次函数y=kx+b的图象相交于点A、B，点A的纵坐标为3，点B的纵坐标为-2．y=6x
（1）求一次函数的表达式．
（2）连接AO、BO，求S△AOB；
（3）请直接写出的解集．6x＞kx+b发布：2025/6/8 1:0:1组卷：16引用：1难度：0.5 -
2．按要求在下列直角坐标系中画出一次函数y=x+1和反比例函数y=
的图象，并回答后面的问题．2x
（1）画图要求：
①用两点法直接描出一次函数与两坐标轴的交点，根据一次函数图象特征画出图象；
②用描点法画出反比例函数的图象：完成如下表格后直接描点连线．
（2）直接写出不等式x … 121 2 4 … y … 4 2 1 12… 的解集．2x≥x+1
发布：2025/6/8 5:30:2组卷：36引用：1难度：0.5 -
3．如图，一次函数y1=k1x+b（k1，b为常数，k≠0）的图象与反比例函数y2=（k2≠0，x＞0）的图象交于点A（m,8）与点B（4，2）．k2x
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出当x为何值时，k1x+b-＜0；k2x
（3）求出△AOB的面积．发布：2025/6/7 23:0:2组卷：528引用：3难度：0.7
