试卷征集
加入会员
操作视频

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,D是斜边AB的中点.动点P从点A出发沿线段AB以每秒3个单位长度的速度向终点B运动.当点P不与点D重合时,以PD为边构造Rt△PDQ,使∠PDQ=∠A,∠DPQ=90°,且点Q与点C在直线AB同侧.设点P的运动时间为t秒.
(1)求PD的长.(用含t的代数式表示);
(2)当点Q落在边AC上时,求t的值;
(3)在不添加辅助线的情况下,当图中存在全等三角形时,求△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积;
(4)当点Q落在∠A或∠B的平分线上时,直接写出t的值.

【考点】三角形综合题
【答案】(1)当t<
5
6
,即P在线段AD时,PD=AD-AP=
5
2
-3t;当
5
6
<t≤
5
3
,即P在线段BD时,PD=AP-AD=3t-
5
2

(2)t的值为
5
12

(3)当图中存在全等三角形时,△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为
75
128
4
3

(4)当点Q落在∠A或∠B的平分线上时,t的值为
15
26
3
2
7
6
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:80引用:1难度:0.1
相似题
  • 1.在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(m,0),(2,-4),(n,0),且m,n满足方程(m-2)xn-4+
    y
    m
    2
    -
    3
    =0为二元一次方程.
    (1)求A、C的坐标;
    (2)若点D为y轴正半轴上的一个动点.
    ①如图1,已知∠DAO=∠ACB,∠ADO与∠ACB的角平分线交于点P,求∠P的度数;
    ②如图2,连接BD,交x轴于点E.若S△ADE≤S△BCE成立.设动点D坐标为(0,a),求a的取值范围.

    发布:2025/6/8 0:30:1组卷:83引用:1难度:0.1
  • 2.在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足(a+b)2+|a-b+4|=0,过C作CB⊥x轴于B.
    (1)如图1,求△ABC的面积.
    (2)如图2,若过B作BD∥AC交y轴于D,在△ABC内有一点E,连接AE、DE,若∠CAE+∠BDE=∠EAO+∠EDO,求∠AED的度数.
    (3)如图3,在(2)的条件下,DE与x轴交于点M,AC与y轴交于点F,作△AME的角平分线MP,在PE上有一点Q,连接QM,∠EAM+2∠PMQ=45°,当AE=mAM,FO=2QM时,求点E的纵坐标(用含m的代数式表示).

    发布:2025/6/7 23:0:2组卷:189引用:2难度:0.2
  • 3.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A(a,0),B(b,m),且满足(a-6)2+
    b
    -
    8
    =0,m是36的算术平方根,将线段OA平移至CB,点D在x轴正半轴上(不与点A重合),连接OC,AB,CD,BD.

    (1)直接写出点A、B、C的坐标;
    (2)当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时,求点D的坐标;
    (3)已知OC∥AB,设∠OCD=α,∠DBA=∠β,∠BDC=θ,判断α、β、θ之间的数量关系,并说明理由.

    发布:2025/6/7 21:30:1组卷:284引用:4难度:0.4
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正