如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,D是斜边AB的中点.动点P从点A出发沿线段AB以每秒3个单位长度的速度向终点B运动.当点P不与点D重合时,以PD为边构造Rt△PDQ,使∠PDQ=∠A,∠DPQ=90°,且点Q与点C在直线AB同侧.设点P的运动时间为t秒.
(1)求PD的长.(用含t的代数式表示);
(2)当点Q落在边AC上时,求t的值;
(3)在不添加辅助线的情况下,当图中存在全等三角形时,求△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积;
(4)当点Q落在∠A或∠B的平分线上时,直接写出t的值.
【考点】三角形综合题.
【答案】(1)当t<,即P在线段AD时,PD=AD-AP=-3t;当<t≤,即P在线段BD时,PD=AP-AD=3t-;
(2)t的值为;
(3)当图中存在全等三角形时,△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为或;
(4)当点Q落在∠A或∠B的平分线上时,t的值为或或.
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(2)t的值为
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(3)当图中存在全等三角形时,△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为
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(4)当点Q落在∠A或∠B的平分线上时,t的值为
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【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:80引用:1难度:0.1
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