若存在常数k（k＞0），使得对定义域D内的任意x₁，x₂（x₁≠x₂），都有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成
立，则称函数f（x）在其定义域D上是“k-利普希兹条件函数”．
（1）若函数f（x）=
x
，（1≤x≤4）是“k-利普希兹条件函数”，求常数k的最小值；
（2）判断函数f（x）=log₂x是否是“2-利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由；
（3）若y=f（x）（x∈R）是周期为2的“1-利普希兹条件函数”，证明：对任意的实数x₁，x₂，都有
|f（x₁）-f（x₂）|≤1．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：367引用：2难度：0.3

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1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（　　）
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发布：2024/12/15 2:0:2组卷：17引用：3难度：0.8
解析
2．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：245引用：10难度：0.6
解析
3．已知函数f（x）=（x-1）|x-a|+4有三个不同的零点，则实数a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：107引用：2难度：0.5
解析

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1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（ ）