阅读下列材料：解答“已知x-y=2，且x＞1、y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解：x-y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，y＞-1，又y＜0，
∴-1＜y＜0……①；同理得：1＜x＜2……②
由①+②得-1+1＜y+x＜0+2，x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于x、y的方程组

3 x - y = 2 a - 5

x + 2 y = 3 a + 3

的解都为正数．
（1）求a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，化简|1-a|-|a+2|；
（3）已知a-b=4，且b＜2，求a+b的取值范围；