你能化简（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）吗？
我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．
（1）先填空：（a-1）（a+1）=
a²-1
a²-1
；（a-1）（a²+a+1）=
a³-1
a³-1
；（a-1）（a³+a²+a+1）=
a⁴-1
a⁴-1
；…
由此猜想：（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）=
a¹⁰⁰-1
a¹⁰⁰-1

（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？
①求2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1的值；
②若a⁵+a⁴+a³+a²+a+1=0，则a⁶等于多少？

【答案】a²-1；a³-1；a⁴-1；a¹⁰⁰-1

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1959引用：6难度：0.3

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