有这样一个问题：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和能被11整除吗？下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）举例：例①13+31=44，44÷11=4；
例②24+42=66，66÷11=6；
例③35+53=88，88÷11=835+53=88，88÷11=8．
（2）说理：设一个两位数的十位上的数是a,个位上的数是b,
那么这个两位数可表示为 10a+b10a+b．
依题意得到的新数可表示为 a+10ba+10b．
通过计算说明这个两位数与得到的新数的和能否被11整除：10a+b+a+10b=11a+11b,（11a+11b）÷11=a+b10a+b+a+10b=11a+11b,（11a+11b）÷11=a+b．
（3）结论：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和 能能（填“能”或“不能”）被11整除．
【答案】35+53=88，88÷11=8；10a+b；a+10b；10a+b+a+10b=11a+11b，（11a+11b）÷11=a+b；能
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/31 22:30:1组卷：423引用：6难度：0.6
