李老师和小明住同一小区，小区距离学校2400米．李老师步行去学校，出发10分钟后小明才骑共享单车出发．小明途经学校继续骑行若干米到达还车点后，立即跑步返回学校．小明跑步比李老师步行每分钟快70米．设李老师步行的时间为x（分钟），图1中线段OA和折线B-C-D分别表示李老师和小明离开小区的路程y（米）与x（分钟）的关系；图2表示李老师和小明两人之间的距离S（米）与x（分钟）的关系（不完整）．
（1）求李老师步行的速度和小明出发时李老师离开小区的路程．
（2）求小明骑共享单车的速度和小明到达还车点时李老师、小明两人之间的距离．
（3）在图2中，画出当20≤x≤30时S关于x的大致图象（要求标注关键数据）．
【考点】一次函数的应用．
【答案】（1）80米/分；800米；
（2）180米/分，700米；
（3）见解答．
（2）180米/分，700米；
（3）见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：63引用：1难度：0.5
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1．为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A城有肥料200吨，B城有肥料300吨．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
（1）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x之间的函数关系式；
（2）试判断：当x为多少吨时，总运费最小？这时的总运费为多少元？发布：2025/1/25 8:0:2组卷：28引用：1难度：0.6 -
2．A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运送肥料的费用分别是每吨20元和25元，从B城运往C，D两乡的运输费用分别是15元和24元，C乡需240吨，D乡需260吨，设A城运往C乡的肥料量为x吨，总运费为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？发布：2025/1/25 8:0:2组卷：222引用：1难度：0.5 -
3．A城有肥料200吨，B城有肥料300吨．现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
设从A城调往C乡肥料x吨
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
（Ⅱ）给出完成此项调运任务最节省费用的调运方案及所需费用，并说明理由．调入地
数量/吨
调出地C D A x B 总计 240 260 发布：2025/1/25 8:0:2组卷：389引用：1难度：0.6
