如图1，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OA、OC所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b,0）满足a-2b+|b-2|=0．
（1）点A的坐标为 （0，4）（0，4）；点C的坐标为 （2，0）（2，0）．
（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发向左以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度向上移动，AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒，当t为何值时；S△ODQ=2S△ODP．
（3）如图2，点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，∠OHC+∠ACE∠OEC的值是否会发生变化？如果不变，请直接写出它的值；如果发生变化，请说明理由．
a
-
2
b
∠
OHC
+
∠
ACE
∠
OEC
【考点】三角形综合题．
【答案】（0，4）；（2，0）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：48引用：1难度：0.4
相似题
-
1．如图1，直线MN⊥PQ，垂足为O，直线l分别与射线OP、ON相交于点A、B，且OA=4，OB=3，连接AB．
（1）求线段AB的长；
（2）若点C为直线l上的一个动点，求点O到点C的距离的最小值；
（3）如图2，将△AOB沿直线l折叠，点O落在点D处，DE⊥MN，垂足为点E，求DE的长；
（4）若点F为直线MN或PQ上的一个动点，使得以A、B、F为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的所有点F的个数为 个．发布：2025/6/9 0:30:2组卷：199引用：2难度：0.1 -
2．两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．
（1）问题发现：
如图1，若△ABC和△ADE是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边．求证：BD=CE；
（2）解决问题：
如图2，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系并说明理由．
发布：2025/6/8 23:0:1组卷：1695引用：10难度：0.2 -
3．如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（-3，0），B（2，0），C为y轴正半轴上一点，且BC=4．
（1）∠OBC=°；
（2）如图2，点P从点A出发，沿射线AB方向运动，同时点Q在边BC上从点B向点C运动，在运动过程中：
①若点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，当△PQB是直角三角形时，求t的值；
②若点P、Q的运动路程分别是a,b,当△PQB是等腰三角形时，求出a与b满足的数量关系．
发布：2025/6/8 23:30:1组卷：435引用：5难度：0.3
