已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为3，左、右顶点分别为M，N，点P（-1，1）满足PM•PN=1．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点P的直线l与双曲线C交于A，B两点，直线OP与直线AN交于点D．设直线MB，MD的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
3
PM
PN
【考点】双曲线与平面向量．
【答案】（1）双曲线C的方程为x2-=1；
（2）证明过程见解答．
y
2
2
（2）证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：176引用：3难度：0.5
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