如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，请用尺规作图法在边CB上求作一点D，使得AD将△ABC分为两个等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法）
【答案】见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 23:30:1组卷：380引用：3难度：0.6
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1．如图，在Rt△ABC中．
（1）尺规作图：以边BC上一点O为圆心，线段OB的长为半径作⊙O，使得⊙O与边AC相切于点D；（保留作图痕迹，不写作法．）
（2）在（1）的条件下，连接BD，记⊙O与边BC的另一交点为E，CE=2，CD=4．
①求sinC的值；
②求BD的长．发布：2025/5/23 2:30:1组卷：433引用：1难度：0.6 -
2．如图，已知在△ABC中，∠ABC＜90°，AB≠BC，BE是AC边上的中线．按下列步骤作图：
①分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；
②过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；
③连结CO，DE．
则下列结论错误的是（ ）发布：2025/5/23 1:0:1组卷：339引用：9难度：0.7 -
3．如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=8，连接BC．
（1）尺规作图：过点O作弦AC的垂线，交AC于点E，交⊙O于点D，且点D在劣弧AC间．
（2）连接AD，求△OAD的面积．发布：2025/5/23 2:0:6组卷：54引用：3难度：0.7
