如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作CF∥AB，交AE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：四边形BDCF是菱形；
（2）当△ABC满足 AC=BCAC=BC时，四边形BDCF是正方形．
【答案】AC=BC
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 11:0:1组卷：848引用：3难度：0.5
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1．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形，
③DE长度的最小值为4；
④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是（ ）发布：2025/9/14 17:30:1组卷：1839引用：68难度：0.7 -
2．下列说法正确的是（ ）
发布：2025/9/14 18:30:1组卷：99引用：1难度：0.7 -
3．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是形；
（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是形；
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是形．发布：2025/9/14 16:30:2组卷：304引用：3难度：0.5
