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试题详情
如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，按步骤完成下列问题：
（1）在图1中，画出点D，使得四边形ABDC是平行四边形．
（2）在图2中，在AB上找点E，使得△ACE的面积是△BCE面积的12．
（3）在图3中，在AB边上找一点F，使得tan∠ACF=12．
1
2
1
2
【答案】（1）（2）（3）作图见解析部分．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/13 16:0:1组卷：416引用：4难度：0.5
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1．如图，每一个小方格的边长都是1，五边形的每一个顶点都在格点上．
（1）利用网格，作出∠BCD的角平分线；
（2）连接AD，利用网格作AD的垂直平分线，与∠BCD的角平分线交于点O．发布：2025/6/14 18:0:2组卷：46引用：2难度：0.5 -
2．如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在如图的网格格点处取A，B，C三点，使AB=2，BC=2，AC=10．26
（1）请你在图中画出满足条件的△ABC；
（2）求△ABC的面积；
（3）过点A作BC边上的高AD；
（4）求出AD的长．发布：2025/6/14 22:30:1组卷：247引用：1难度：0.5 -
3．阅读与探究
我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
请结合上述阅读材料，解决下列问题：
（1）在我们所学过的特殊四边形中，是勾股四边形的是 ；（写出一种即可）
（2）下面图1，图2均为6×6的正方形网格，点A，B，C均在格点上，请在图中标出格点D，并连接AD，CD，使得四边形ABCD符合下列要求：图1中的四边形ABCD是勾股四边形，并且是中心对称图形；图2中的四边形ABCD是勾股四边形且对角线相等，但不是中心对称图形．发布：2025/6/14 19:30:1组卷：141引用：3难度：0.5
