如图，在▱ABCD中，AD＞AB．
（1）尺规作图：作DC边的中垂线MN，交AD边于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接EC，若∠BAD=130°，求∠AEC的度数．

【答案】（1）作图见解析部分；
（2）100°．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/22 21:0:1组卷：228引用：5难度：0.5

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1．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用直尺和圆规在线段AC上找一点D，使点D到BC和AB的距离相等；
（2）在（1）的条件下，若BC=3，AC=4，求点D到AB的距离．
发布：2025/5/23 1:30:2组卷：68引用：2难度：0.6
解析
2．如图，在半径为6cm、圆心角为120°的扇形OAB中，分别以点O、B为圆心，大于
1
2
OB
的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，直线MN与
ˆ
AB
相交于点C，连接BC，则由
ˆ
AC
、AB、BC围成的阴影部分的面积为
cm²．
发布：2025/5/23 2:0:6组卷：300引用：3难度：0.5
解析
3．如图，在△ABC中，BC=6，AC=8，∠C=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于
1
2
AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（　　）
A．
5
2
B．3 C．
2
2
D．
10
3
发布：2025/5/23 1:30:2组卷：909引用：20难度：0.5
解析

如图，在▱ABCD中，AD＞AB．（1）尺规作图：作DC边的中垂线MN，交AD边于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接EC，若∠BAD=130°，求∠AEC的度数．