已知数列{an}，a1=1，Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=13（n+2）an．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：sinan-an＜0；
（3）证明：（1+sin1a1）（1+sin1a2）（1+sin1a3）…（1+sin1an）＜e2．
1
3
1
a
1
1
a
2
1
a
3
1
a
n
【答案】；
（2）证明见解析；
（3）证明见解析．
（
1
）
a
n
=
1
2
n
（
n
+
1
）
（
n
∈
N
*
）
（2）证明见解析；
（3）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：392引用：6难度：0.2
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