函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，把函数f（-x）的图象向右平移π4个单位，得到函数g（x）的图象．
（1）当x∈R时，求函数g（x）的单调递减区间；
（2）对于∀x1∈[-π12，π3]，是否总存在唯一的实数x2∈[π6，34π]，使得f（x1）+g（x2）=m成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由．
|
φ
|
＜
π
2
π
4
∀
x
1
∈
[
-
π
12
，
π
3
]
x
2
∈
[
π
6
，
3
4
π
]
【答案】（1）单调递减区间为；
（2）存在，．
[
π
12
+
kπ
，
kπ
+
7
π
12
]
（
k
∈
Z
）
（2）存在，
m
∈
（
1
，
3
]
【解答】
【点评】
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