阅读下列文字，并解决问题．
已知x2y=3，求2xy（x5y2-3x3y-4x）的值．
我们知道，满足x2y=3的x,y的值可能较多，不可能逐一代入求解，而运用整体思想能使问题化繁为简，化难为易，运用整体代入的方法能巧妙地解决一些代数式的求值问题，于是将x2y=3整体代入．
解：2xy（x5y2-3x3y-4x）
=2x6y3-6x4y2-8x2y
=2（x2y）3-6（x2y）2-8x2y
=2×33-6×32-8×3
=-24．
请你用上述方法解决问题：
（1）已知ab=4，求（2a3b2-3a2b+4a）•（-2b）的值；
（2）已知x-1x=5，求x+1x的值．
1
x
1
x
【答案】（1）-192；
（2）27．
（2）27．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：64引用：1难度：0.5
相似题
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1．问题提出
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
问题解决
如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
解：由图可知：M=a2+b2，N=2ab.
∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2．
∵a≠b,∴（a-b）2＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
类比应用
（1）已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和a+b2元/千克（a、b是正数，且a≠b），试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．2aba+b
（2）试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小（b＞c）．
联系拓广
小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示（其中b＞a＞c＞0），售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．
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2．计算：
（1+x2-1x2-2x+1）÷1x-1发布：2025/6/15 21:0:2组卷：274引用：31难度：0.5 -
3．计算：（
-x+2x2-2x）x-1x2-4x+4．÷x-4x发布：2025/6/15 21:0:2组卷：2395引用：8难度：0.5
