已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．
（1）AD与CE相等吗？请证明你的结论．
（2）若∠BCD=75°，求∠ACE的度数；
（3）若∠BCE=α，∠ACE=β，则α、β之间满足一定的数量关系，请直接写出这个结论．

【答案】（1）AD=CE，理由见解答；
（2）∠ACE=30°；
（3）2α-β=180°．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：619引用：1难度：0.3

相似题

1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）证明：BE=CF；
（2）如果AB=12，AC=8，求AE的长．
发布：2025/6/8 3:0:2组卷：450引用：4难度：0.5
解析
2．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a,b,c,正放置的四个正方形的面积依次是S₁，S₂，S₃，S₄，则S₁+S₂+S₃+S₄=
．
发布：2025/6/8 3:0:2组卷：334引用：10难度：0.7
解析
3．如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°，证明：
（1）AB∥CD；
（2）BD=AB+CD．
发布：2025/6/8 4:0:1组卷：133引用：4难度：0.5
解析

1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）证明：BE=CF；（2）如果AB=12，AC=8，求AE的长．