如图，在三角形ABC中，点D，F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠1=∠B，∠2+∠3=180°．
（1）EH与AD的位置关系为 EH∥ADEH∥AD；
（2）若∠DGC=58°，且∠H=∠4+10°，则∠H=34°34°．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】EH∥AD；34°
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/8 10:30:2组卷：105引用：1难度：0.6
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1．如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠1+∠2=180°，求证：∠BEC+∠B=180°；
（3）在（2）的基础上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．发布：2025/6/8 16:0:1组卷：847引用：6难度：0.4 -
2．推理填空：如图，CF交BE于点H，AE交CF于点D，∠1=∠2，∠3=∠C，∠ABH=∠DHE，求证：BE∥AF．
证明：
∵∠ABH=∠DHE（已知），
∴（ ），
∴∠3+=180°（ ）．
∵∠3=∠C（已知），
∴∠C+=180°（ ），
∴AD∥BC（ ），
∴∠2=∠E（ ）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠E（等量代换）．
∴BE∥AF（内错角相等，两直线平行）．发布：2025/6/8 15:30:1组卷：631引用：7难度：0.7 -
3．如图：
（1）如果∠1=，那么DE∥AC，理由：．
（2）如果∠1=，那么EF∥BC，理由：．
（3）如果∠FED+∠EFC=180°，那么 ，理由：．
（4）如果∠A+∠AED=180°，那么 ，理由：．发布：2025/6/8 15:30:1组卷：17引用：2难度：0.7
