如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM．
（1）求证：EF=
1
2
AC．
（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：8633引用：44难度：0.5

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．
发布：2025/6/20 1:0:2组卷：229引用：4难度：0.7
解析
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，AB=10，则CD的长为（　　）
A．5 B．6 C．8 D．10
发布：2025/6/20 3:30:1组卷：492引用：4难度：0.5
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3．已知：如图，BD⊥AC，E为垂足，△ABE的中线FE的延长线交CD于点G．∠1=∠2．求证：
（1）∠2=∠BEF；
（2）△CGE是直角三角形．
发布：2025/6/19 22:30:1组卷：38引用：1难度：0.6
解析

如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM．（1）求证：EF=12AC．（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系．