如图所示，真空中有以O和O'为圆心，半径都为r=10cm的圆柱形匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁场的感应强度大小相等B=0.2T，方向垂直于纸面（xOy平面）向里。圆柱O没有筒壁，圆柱O'的筒壁光滑绝缘，粒子与筒壁碰撞后，粒子电量和速度大小不变，方向遵循反射定律。圆柱O'与x轴的交点开有两个小孔A、C，并在C处装有阀门，控制粒子通过。在y1=10cm到y2=15cm的区域存在平行于y轴，方向沿y轴负方向的匀强电场。现打开阀门C，有一带正电的粒子在y轴上的y2=15cm处静止释放，穿出电场后依次进入匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，经磁场偏转，与筒壁碰撞后从C孔离开磁场，到达位于x=40cm处平行于y轴的荧光屏MN，荧光屏就发光。带电粒子的比荷1×108C/kg。不计粒子重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）若带电粒子从y2=15cm,x坐标在-5cm≤x≤5cm范围内的某位置静止开始进入电场加速，然后进入匀强磁场，粒子进入磁场开始计时，在t=2π×10-7s时刻关闭阀门C。
①从A孔出去的粒子，与x轴夹角的范围；
②能够从C孔离开磁场的粒子到达荧光屏的位置（用纵坐标y来表示）。
【考点】带电粒子在匀强磁场中的圆周运动；动能定理的简单应用．
【答案】（1）电场强度的大小为4×105V/m；
（2）①从A孔出去的粒子，与x轴夹角的范围为；
②能够从C孔离开磁场的粒子到达荧光屏的位置可能为0、、、、m。
（2）①从A孔出去的粒子，与x轴夹角的范围为
-
π
6
≤
θ
≤
π
6
②能够从C孔离开磁场的粒子到达荧光屏的位置可能为0、
-
3
30
m
tan
π
10
10
m
tan
π
14
10
m
-
tan
π
8
10
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：91引用：1难度：0.1
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7 -
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