如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2
3
，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/27 19:0:2组卷：1308引用：72难度：0.1

相似题

1．如图，点C，D分别是以AB为直径的半圆上的三等分点，若阴影部分的面积是
3
2
π，则
ˆ
CD
的长为
．
发布：2025/6/20 7:30:1组卷：524引用：4难度：0.7
解析
2．如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CAB=30°，BE=2，则阴影部分的面积是
．
发布：2025/6/19 23:30:1组卷：63引用：2难度：0.5
解析
3．如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在
ˆ
AC
上，则阴影部分的面积为（　　）
A．
4
3
π
+
4
3
B．
8
3
π
+
4
3
C．
4
3
π
+
2
3
D．
π
+
2
3
发布：2025/6/20 8:0:2组卷：677引用：2难度：0.6
解析

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=23，∠DPA=45°．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．