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如图,山上有一座铁塔,山脚下有一矩形建筑物ABCD,且建筑物周围没有开阔平整地带.该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得,从A、D、C三点可看到塔顶端H.可供使用的测量工具有皮尺、测倾器.
(1)请你根据现有条件,充分利用矩形建筑物,设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案.具体要求如下:
①测量数据尽可能少;
②在所给图形上,画出你设计的测量平面图,并将应测数据标记在图形上(如果测A、D间距离,用m表示;如果测D、C间距离,用n表示;如果测角,用α、β、γ表示);
(2)根据你测量的数据,计算塔顶端到地面的高度HG(用字母表示,测倾器高度忽略不计).

【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:175引用:6难度:0.1
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  • 1.如图,在山坡BC坡顶的平台CD上竖直立有一根旗杆MN,已知山坡BC的坡度为3:4.小明站在A处测得旗杆顶端M的仰角是37°,向前步行3米到达B处(AB=3米),再延斜坡BC步行5米至平台点C处(BC=5米),测得点M的仰角是50°,若A、B、C、D、M、N在同一平面内,且A,B和C,D,N分别在同一水平线上,小明的眼睛距离脚底的高度AE=CF=1.6米,求旗杆MN的高度.(结果精确到0.1米,参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20)

    发布:2025/6/7 15:30:1组卷:136引用:2难度:0.5
  • 2.脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图①是政府给贫困户新建的房屋,如图②是房屋的侧面示意图,它是一个轴对称图形,对称轴是房屋的高AB所在的直线.为了测量房屋的高度,在地面上C点测得屋顶A的仰角为35°,此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线,继续向房屋方向走8m到达点D时,又测得屋檐E点的仰角为55°,房屋的顶层横梁EF=12m,EF∥CB,AB交EF于点G(点C,D,B在同一水平线上).(参考数据:sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7,sin55°≈0.8,cos55°≈0.6,tan55°≈1.4)
    (1)求屋项到横梁的距离AG;
    (2)求房屋的高AB.

    发布:2025/6/7 13:0:1组卷:776引用:5难度:0.3
  • 3.如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高,先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°,此时教学楼顶端G恰好在视线DH上,再向前走7米到达B处,又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°,点A、B、C三点在同一水平线上.
    (1)计算古树BH的高;
    (2)计算教学楼CG的高.(参考数据:
    2
    ≈1.4,
    3
    ≈1.7)

    发布:2025/6/6 21:30:2组卷:2174引用:22难度:0.3
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