如图，已知四边形ABCD内接于圆O，AC为圆O的直径，∠BAC=∠ADB．
（1）试说明△ABC的形状；
（2）若
AB
=
6
，
AD
=
3
．
①求CD的长度；
②将△ABD沿BD所在的直线折叠，点A的对应点是A′，连接BA′、CA′，直接写出∠BA′C的度数．

【答案】（1）等腰直角三角形；
（2）①3；②75°．

【解答】

【点评】

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．
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如图，已知四边形ABCD内接于圆O，AC为圆O的直径，∠BAC=∠ADB．（1）试说明△ABC的形状；（2）若AB=6，AD=3．①求CD的长度；②将△ABD沿BD所在的直线折叠，点A的对应点是A′，连接BA′、CA′，直接写出∠BA′C的度数．