已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），且椭圆C上的点M满足|MF1|=65，∠MF1F2=120°．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）作直线垂直于x轴，交椭圆C于点Q，R，点P是椭圆C上异于Q，R两点的任意一点，直线PQ，PR分别与x轴交于S，T两点，判断|OS|•|OT|是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
|
M
F
1
|
=
6
5
【答案】（1）．
（2）定值为4，理由见过程．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
（2）定值为4，理由见过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：75引用：2难度：0.6
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