如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°．
（1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的 垂直平分线垂直平分线，射线AE是∠DAC的 角平分线角平分线；
（2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数．
【答案】垂直平分线；角平分线
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 8:30:1组卷：1390引用：28难度：0.5
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1．如图，∠BAM+∠ABN=180°．
（1）用尺规完成基本作图：作∠BAM的角平分线AC交BN于点C，在射线AM上截取AD=AB，连接CD．（保留作图痕迹，不写作法、不下结论）．
（2）求证：四边形ABCD为菱形．（请补全下面的证明过程）
证明：∵∠BAM+∠ABN=180°
∴AM∥
∴∠DAC=∠BCA
∵AC平分∠BAD
∴∠DAC=∠BAC
∴∠BAC=
∴AB=BC
∴AD=AB
∴=AD
∵BC∥AD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵AB=BC
∴平行四边形ABCD是菱形（ ）（填推理依据）．发布：2025/6/10 16:30:2组卷：194引用：4难度：0.5 -
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3．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BH∥AC．
（1）尺规作图：作BC的垂直平分线，交AC于E，交BH于D，（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接BE、CD，求证：四边形BECD是平行四边形．发布：2025/6/10 17:30:1组卷：34引用：3难度：0.5
