已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点分别为A（-1，0），B（1，0），动直线l过点M（2，0），当直线l与双曲线C有且仅有一个公共点时，点B到直线l的距离为22．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）当直线l与双曲线C交于异于A，B的两点P，Q时，记直线AP的斜率为k1，直线BQ的斜率为k2．
（i）是否存在实数λ，使得k2=λk1成立，若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由；
（ii）求直线AP和BQ交点E的轨迹方程．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
2
2
【答案】（1）x2-y2=1；（2）（i）存在λ=-3，使得k2=λk1；（ii）．
x
=
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：54引用：1难度：0.5
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