如图所示AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D．
①求证：CE∥BF；
②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：
5
，求△BCD的面积（注：根据圆的对称性可知OC⊥AB）．

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发布：2025/6/20 23:0:1组卷：1486引用：4难度：0.3

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1．如图，已知AB⊥AD，BD⊥DC，且∠ABD=∠DBC，求证：BD²=AB•BC．
发布：2025/6/21 2:0:1组卷：15引用：2难度：0.5
解析
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发布：2025/6/21 2:0:1组卷：1711引用：8难度：0.8
解析
3．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD延长线上一点，BE与AD交于F，若CD=2DE，则
S
△
DEF
S
△
ABF
等于（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
1
4
D．
1
8
发布：2025/6/21 2:0:1组卷：431引用：2难度：0.9
解析

如图所示AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D．①求证：CE∥BF； ②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：5，求△BCD的面积（注：根据圆的对称性可知OC⊥AB）．