同学们平时利用食堂餐桌（图甲）玩起了推杯子游戏。其过程简化如下（图乙）：将杯子（可视为质点）从桌子AB端边缘的O点用手推出，在杯子到达虚线EF前撤去推力。杯子沿直线运动，最后停在桌面上。杯子停止运动时不超过桌子CD端边缘且离CD端边缘最近者获胜。
已知推杯子时杯子在桌面上做匀加速直线运动，撤去推力后杯子在桌面上做匀减速直线运动。现小明和小刚两同学参加游戏比赛，由于两同学推力不同而使杯子运动的加速度不同，小明推时杯子运动的加速度大小a1=5m/s2，小刚推时杯子运动的加速度大小a2=8m/s2，两人撤去推力后杯子的加速度大小均为a=1m/s2。已知桌面长L=3m,虚线EF距离桌面AB端d0=0.4m。
（1）小明比赛推杯子时杯子刚好运动到虚线EF位置时，撤去推力，求杯子在刚好到达虚线EF时的速度大小v1、杯子停止运动时离CD端的距离d1；
（2）接（1）中小明取得成绩，小刚比赛要想获胜，则加速推杯子的位移应满足什么条件；
（3）假设因桌面沿EF→CD各处粗糙程度不同而导致杯子减速运动的加速度不相同，沿EF→CD方向运动时各处加速度大小如a-s图像，某次比赛杯子从EF以2m/s的速度离手，试经过计算判断杯子是否会滑离CD边缘？
【考点】匀变速直线运动速度与位移的关系．
【答案】（1）杯子停止运动时离CD端的距离d1为0.6m；
（2）小刚比赛要想获胜，则加速推杯子的位移应满足什么条件是；
（3）杯子会滑离CD边缘。
（2）小刚比赛要想获胜，则加速推杯子的位移应满足什么条件是
4
15
m
＜
x
2
≤
1
3
m
（3）杯子会滑离CD边缘。
【解答】
【点评】
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