已知函数为f（x）=asinx+bcosx,称向量p=（a,b）为f（x）的特征向量，f（x）为p的特征函数．
（1）若g（x）=sin（x+π3）+cos（x-π6），求g（x）的特征向量；
（2）设向量p=（3，-1），q=（1，3）的特征函数分别为p（x），q（x）．记函数h（x）=p（x）q（x）．
（i）求h（x）的单调增区间；
（ii）若方程h（x）=23在（0，π）上的解为x1，x2，求cos（x1-x2）．
p
p
g
（
x
）
=
sin
（
x
+
π
3
）
+
cos
（
x
-
π
6
）
p
=
（
3
，-
1
）
，
q
=
（
1
，
3
）
h
（
x
）
=
2
3
【考点】三角函数中的恒等变换应用；两角和与差的三角函数．
【答案】（1）=（1，）；（2）（i）[-+kπ，+kπ]，k∈Z；（ii）．
p
3
π
12
5
π
12
1
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/17 8:0:9组卷：40引用：2难度：0.5
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（1）求函数f（x）的单调递增区间；
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1725
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